方法論四：Independent variable

Independent variable
Dependent variable
Intervening variable

1.definition
Independent variable為自變數，Dependent variable為因變數，Intervening variable為中介變數。其原本是數學中函數（function）的概念，對於兩變量x與y，若每一個x值都有一個而且只有一個對應的y值，則稱為y是x的函數，其中x為自變數，y為因變數，以y=f (x)來表示。中介變數則是另外一種相關的變項，它介於自變數與因變數之間，並且產生影響。當x=a時，y的對應值為f(a)，稱為函數f(x)在x=a時的函數值。函數f(x)所有函數值的集合，稱為值域。
函數f(x)的自變數x可能變動的範圍，稱為定義域。習慣上，自變數的值記在直角笛卡兒座標系的水平軸上，而因變數的值記於垂直軸上。

2.research review
數學的概念及方法的引進，對於社會學科而言，可說有了「革命性」的影響。現在社會科學的研究過程中，大多都已採用了自變項與因變項的概念。例如我們許求取因果解釋時，可藉別人的研究，普通常識與個人想像中找出導致某一特定結果的因素（比如：導致「民主政治之興起」的原因：中性階級興起、識字率提高、大眾傳播發達、政治溝通增多等）。這些「原因」，可暫定為自變項，而把該項結果作為因變項。 [1]
並且應該檢察自變項，從其皮此關係中覺察它們之中是否存有任何共同的因素、是否有些關係是假的？（若干所謂「自變項」其實是其他的自變項所造成的。）然後再做一番清查（accounting study）。把一切可能的因一一列舉，並把自變項中之變異的量加以區分。利用清查的方法，最有效的情形是：我們對某項問題已經擁有充份的知識或資料。此方法有助於估計研究的收獲，是否值得進行：假如我們能發現單個自變項（或少數自變項）導致因變項大量的變異，則具有研究價值，否則就應把自變項重新審查或放棄該項研究。
研究者若要進一步發展因果之間的模式，可將自變項當作因變項，或因變項當作自變項、或中介變項，反複檢查其一切可能關係。

3.case
例如我們想知道國會中的後排議員（新進的議員）對政府的提案究竟會投票贊成或反對，我們只需要弄清楚這些議員對其所屬政黨的向心力（黨性）是強或弱。在這個例子當中，這些議員的黨性就是自變項；而究竟會投下贊成或反對票，在自變項確定便可知道，此即因變項。至於議席最多的那個黨究竟有多少席位，就可以當做中介變項。
其實我們在考量一些相互關係當中可以變動的因素，不管是量的變動（例如人的身高、年齡、收入等）或質的變化（如：婚姻狀況、國籍等）。而在考慮過程中，不可能處於變的狀態的因素，可列為常數。例如若要調查婦女的身高與體重的比例，那麼，身高與體重就是變項，性別則為常數。

4.opinion
數學函數關係概念的引入，對於社會科學理論化可說有很大的貢獻。目前，除了一些純粹思想性的論述，大多數的社會科學的論文及專著，都可明顯看出自變項與因變項的研究設計。當然，各學科之間仍然存在著發展程度的差異。
社會科學研究的一項主要困難，是每一現象，都可能是許多「自變項」導致的，故因果解釋相當不易成立。所以若干實証研究強調，研究者必須能夠操作一些變項，以便觀察其他的變項，如此方能發現因變項中的變異是否可歸之於自變項，及自變項造成此變異的程度為何？
自變項、因變項與中介變項之間的關係往往不是絕對的，通常要視研究者的研究設計如何安排，而提出命題與命題之間的關係。社會科學在應用數學概念上，雖然已經有了不小的進展（各學科之間仍有不同），但與自然科學相較之下似仍有一段差距，關於「質的分析」，應尚有很大的發展空間。


[1] 呂亞力，政治學方法論（台北：三民書局，民國七十六年），頁111。